第二一一章 研讨（2 / 2）

我们至少可推测一般GLn的情况。

尖点形式之念头来自模曲线上的尖点，在谱理论上对应于离散谱；对比之下连续谱则来自艾森斯坦级数。但当给定的李群越大，则抛物子群越多，技术上则越复杂。

在此等研究途径中不乏各种技巧——通常基于列维分解等事实、具诱导表示的性质——但这领域一直都很困难。

在模形式方面，亦有例如希尔伯特模形式、西格尔模形式和theta-级数等等面向···”

“当找到适当的狄利克雷L-函数的推广，便有可能推广阿廷互反律，上半复平面上、满足某些函数方程的全纯函数与狄利克雷L函数。以应用于Q-阿代尔环上一般线性群GLn的某类无限维不可约表示····！”

“每一来自给定数域的伽罗瓦群的有限维表示的阿廷L-函数，都相等于某一来自自守尖点表示的L-函数！”

热烈的讨论，你来我往，碰撞的思维火花，在其中诞生，让与会者深感收获，吴桐的敏锐，和广阔的知识储备，再次让一众人深深佩服。