第五百九十七章 激烈至极的菲尔兹奖竞争（1 / 3）

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给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。

——这就是BSD猜想，全称是贝赫和斯维纳通-戴尔猜想（BirdSon-Dyer猜想），如果觉得上面的描述过太复杂，还可以粗略地描述为：

「建立椭圆曲线E的有理点集形成的有限生成阿贝尔群的算数信息和与之相对应的Hasse-eilL-函数LE，s在s=1的泰勒展开式的分析信息之间的联系。」

这样是不是更容易理解一些？

简单来说，BSD猜想就关于椭圆曲线上有理点结构刻画的数论猜想，也是同余数中的一个重要猜想，难度还在费马大定理之上。

虽然论起数学上的意义，BSD猜想及不上黎曼猜想，但难度也相对稍低一点点，所以许多数学家在进攻黎曼猜想无果后，便转而钻研BSD猜想，为此还发明了大量的数学工具，比如Gross-Zagier公式，就是推进BSD猜想证明的最有力工具之一，也是数学界主流的研究BSD猜想的首选工具，目前九成与BSD猜想有关的成果，都是依靠Gross-Zagier公式。

现在哈夫曼教授却以一个前所未有的新角度，从拟阵和群论方向来研究BSD猜想，又怎会不引起观众们的强烈好奇？

虽说哈夫曼教授是拟阵和群论方面的大行家，也曾在霍奇猜想上有极深的研究，但忽然转向BSD猜想，会不会太过突兀？

在无数疑惑与好奇的目光中，哈夫曼教授走上了讲台。

年近四旬的哈夫曼教授是典型的「头发越少学问越大」，额前的头发几乎都掉光了，只剩下稀稀疏疏的几缕发丝。他站定便开口了：

「众所周知，BSD猜想阶数0和阶数1的情形已差不多被解决了，而对更高阶数的BSD猜想，主要还是依赖于继续发掘Gross-Zagier公式的潜力，但时至今日并没有足够亮眼的成果，显然用Gross-Zagier公式来研究高阶BSD猜想非常吃力。我是这样想的，证明BSD猜想离不开群论与椭圆曲线，那能不能再结合拟阵呢？我花了半年多的时间来做这个研究，接下来我就谈谈我的理解。」

哈夫曼教授是典型的从不废话的数学家，连寒暄客套都没，便直接进入主题。

「在座的应该都知道，Hasse-eil函数与欧拉乘积的关系，我就直接跳过了这部分，直接运用欧拉乘积……」

哈夫曼教授的研究成果非常出色，从另一个全新的角度来研究高阶的BSD猜想，虽然距离将之证明出来还有遥远的距离，但他从拟阵入手，结合群论、黎曼zeta函数、二次数域的高斯猜想，展示出了一个前景广阔的新方向。

当一个小时的报告结束后，台下掌声如雷，包括法尔廷斯、陶教授等人都一边用力鼓掌一边点头赞叹。

宁青筠悄声感叹道：「这个哈夫曼教授好厉害呀，不愧是被称为除你之外最可能获得菲尔兹奖的数学家。刚才他还熟练地引用了咱们的超几何映射法，深得其中的真髓，果然国际数学界强者如云，我感觉自己与他还有不少的差距。」

秦克笑道：「他确实是天才，起码从刚才的报告来看，他对BSD猜想的研究已能在全世界排到前五了，这还是他只研究了半年的成果。不过你也不用妄自菲薄，他是拟阵与群论方面的超级高手，用自己研究了一辈子的工具来思考BSD猜想，当然会有比较明显的成果，你如果用三种青柠数论方法来研究BSD猜想，也会取得让人眼前一亮

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的优秀成果。」

宁青筠点点头，信心稍稍恢复了些，确实如此，哈夫曼教授从拟阵和群论入手取得了很耀眼的成果，但这个方向是不是就是正确，能不能彻底证明BSD猜想，还是个未知之数。

就像当初的「哈代-拉马努金体系」和「雅克·所罗门·阿达马体系」，在半个多世纪里被无数人用来研究黎曼猜想，也取得了许多让人惊叹的成果，但最终还是被秦克推翻了，这两个体系方向都只能非常接近黎曼猜想的终点，但错的就是错的，无论怎么接近，都不可能到达真正的终点。

总的来说，哈夫曼教授的这场报告是很成功的，最大的亮点是创新，以及从中表现出来的深厚数学功底。

从全场热烈无比的掌声可以推测，哈夫曼教授怕已有九成以上的机率锁定了一枚菲尔兹奖章。

在哈夫曼教授的「珠玉」面前，接下来的学术报告全变成了「砖块」，让人感觉乏善可陈。

第二、第三天的学术报告同样再没如此惊艳的报告，直到第四天，得国著名数学家莱佩教授作了题为《p进制霍奇理论方面的研究